A. | [-4,0] | B. | [2-2$\sqrt{2}$,2+2$\sqrt{2}$] | C. | [0,4] | D. | [-2-2$\sqrt{2}$,-2+2$\sqrt{2}$] |
分析 利用基本不等式得出x2+y2≥$\frac{(x+y)^{2}}{2}$,結(jié)合x(chóng)2+y2-2x-2y=0,即可求x+y的取值范圍.
解答 解:∵x2+y2≥2xy,∴2(x2+y2)≥x2+y2+2xy,
∴2(x2+y2)≥(x+y)2,
∴x2+y2≥$\frac{(x+y)^{2}}{2}$,
∵x2+y2-2x-2y=0,
∴$\frac{(x+y)^{2}}{2}$-2x-2y≤0,
∴0≤x+y≤4.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查基本不等式的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A. | -2m | B. | 2m | C. | -m | D. | m |
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