設(shè)f0（x）=ex-e-x，且對(duì)任意的n∈N，都有fn+1（x）=fn′（x），則f2013（x）=（　�。�
A、ex-e-x
B、e-x-ex
C、ex+e-x
D、-ex-e-x
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，尋找函數(shù)的規(guī)律性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f0（x）=ex-e-x，
∴f1（x）=f0′（x）=ex+e-x，
∴f2（x）=f1′（x）=ex-e-x，
f3（x）=f2′（x）=ex+e-x，
…，
fn+4（x）=fn′（x），
即函數(shù)fn（x）是周期為2的周期函數(shù)，
則f2013（x）=f1006×2+1（x）=f1（x）=ex+e-x，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，確定函數(shù)fn（x）是周期為2的周期函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a2b＜ab2
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
b
a
＜
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（
3π
4
，0）；
命題q：將函數(shù)f（x）=sin（2x+
2π
3
）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，
則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①?p為真；   ②q為假；  ③p∧q為假；     ④p∨q為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三段論證明：通項(xiàng)為an=pn+q（p，q為常數(shù)）的數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，設(shè)
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
m
∥
n
，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)y=a|x2-x-2|的圖象與函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xx（x＞0）可改寫成f（x）=exlnx，則f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、（0，
1
e
]
B、[
1
e
，+∞）
C、（0，e]
D、[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)有的n條直線，其中任何兩條直線不平行，任何三條直線不共點(diǎn)．若k條直線將平面分成f（k）個(gè)部分，k+1條直線將平面分成f（k+1）個(gè)部分，則f（k+1）=f（k）+
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案