Question

若函數(shù)f（x）=x³+f′（1）x²-f′（2）x+3，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線的傾斜角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

Answer 1

D
分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率值即為其點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，再根據(jù)k=tanα，結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出傾斜角α的值．
解答：由題意得：f′（x）=x²+f′（1）x-f′（2），
令x=0，得f′（0）=-f′（2），
令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，
即f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線的斜率為-1，
∴傾斜角為π．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象、直線的傾斜角等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．