如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4，最低點B處離地面2，若從離地面高的C處觀賞它，則離墻多遠的視角最大？

 

【答案】

離墻時，視角最大。

【解析】

試題分析：如圖，作于，則CD=EF

設，，視角，

則.在Rt和Rt中，

，

令

方程有大于0的實數(shù)解，

即，即

正切函數(shù)在上是增函數(shù)，視角同時取得最大值。

此時，

離墻時，視角最大。

考點：本題主要考查兩角和的正切公式及函數(shù)的單調(diào)性與最值。

點評：首先應用兩角和的正切公式建立了函數(shù)關(guān)系，進一步利用判別式法確定了函數(shù)的最大值。此類問題起到了如下的作用：（1）公式在生活中的應用，讓學生體會到數(shù)學的使用價值；（2）體會解題過程中的方程思想；（3）鞏固應用題的解題模式。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一壁畫，最高點A 處離地面4 m，最低點B 處離地面2.2 m，若從離地高1.6 m的C 處觀賞它，則當視角θ 最大時，C 處離開墻壁
1.2
1.2
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點B處離地面2m．若從地面高1.5m的C處觀賞它，則離墻多遠時，視角θ最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

本小題滿分10分）

如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點

B處離地面2m，若從離地高1.5m的處觀賞它，則

離墻多遠時，視角最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點B處離地面2m，若從離地高1.5m的處觀賞它，則離墻多遠時，視角最大？

                                          

 

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