函數(shù)?（x）=數(shù)學(xué)公式的遞減區(qū)間是


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （-∞，3]
  4. D.
    （-∞，1]
A
分析：先求函數(shù)f（x）的定義域，函數(shù)f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，因?yàn)閥=單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，在定義域內(nèi)易求t=-x2+2x+3的減區(qū)間．
解答：由-x2+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]．
函數(shù)f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，
因?yàn)閥=單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，
而t=-x2+2x+3的減區(qū)間為[1，3]，
所以函數(shù)f（x）的減區(qū)間為[1，3]，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及求函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：先把復(fù)合函數(shù)進(jìn)行“分解”，然后按照“同增異減”的原則判斷即可，注意考慮函數(shù)定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，16）上單調(diào)遞增或遞減．
其中正確的有
（3）
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=
3
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
2
3
x-1的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱，記函數(shù) h(x)=
x
f(x)．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
10
時(shí)，求函數(shù)y=h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）下列區(qū)間中，函數(shù) y=3sin（x+
π
6
）的遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）．
（Ⅰ）求曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度t=b-a的取值范圍．

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