Question

直線l過點(diǎn)且與雙曲線x²-y²=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有________條．

Answer 1

3
分析：點(diǎn)在雙曲線x²-y²=2上，過雙曲線上一點(diǎn)且與雙曲線公有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條．
解答：∵點(diǎn)是雙曲線x²-y²=2的右頂點(diǎn)，
∴過點(diǎn)且與雙曲線x²-y²=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有三條，其中一條是過點(diǎn)垂直于x軸，一條過點(diǎn)且平行于漸近線x+y=0，另一條過點(diǎn)且平行于漸近線x-y=0．
答案：3．
點(diǎn)評：判斷出點(diǎn)是雙曲線x²-y²=2上的一點(diǎn)，是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵．