設(shè)雙曲線的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為A1，A2，線段A1A2被拋物線x2=py（p＞0）的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，若此雙曲線的離心率為，則b：P等于（ ）
A．3：2
B．3：4
C．4：3
D．6：5
【答案】分析：由題意結(jié)合圖形分析知，即a=p； 據(jù)離心率得到 ，求得 ．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)，由題意結(jié)合圖形分析知，即a=p；
又由曲線的離心率，即 ，
16a2+16b2=25a2，得16b2=9a2，即，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得 ，即a=p，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分12分)

設(shè)A1、A2是雙曲線的實(shí)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是雙曲線的垂直于軸的弦，

（Ⅰ）直線A1P1與A2P2交點(diǎn)P的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)與軸的交點(diǎn)Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點(diǎn)，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為A1，A2，線段A1A2被拋物線x2=py（p＞0）的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，若此雙曲線的離心率為數(shù)學(xué)公式，則b：P等于


  1. A.
    3：2
  2. B.
    3：4
  3. C.
    4：3
  4. D.
    6：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是；

④ 一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號(hào)是                 。（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為A1，A2，線段A1A2被拋物線x2=py（p＞0）的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，若此雙曲線的離心率為，則b：P等于（ ）
A．3：2
B．3：4
C．4：3
D．6：5

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