已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性并證明．
【答案】分析：（1）由函數(shù)是奇函數(shù)得到c=0，再利用題中的2個等式求出a、b的值．
（2）區(qū)間上任取2個自變量x1、x2，將對應(yīng)的函數(shù)值作差、變形到因式積的形式，判斷符號，
依據(jù)單調(diào)性的定義做出結(jié)論．
解答：解：（1）∵f（-x）=-f（x）∴c=0∵
∴∴
（2）∵由（1）問可得
∴在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的
證明：設(shè)任意的兩個實(shí)數(shù)
∵
=
又∵
∴x1-x2＜0，1-4x1x2＞0f（x1）-f（x2）＞0
∴在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的．
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求解析式，證明函數(shù)的單調(diào)性．
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已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性并證明．

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已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
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（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性并證明．

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（本題滿分15分）

已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足．

（1）求a、b、c的值；

（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明．

 

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