如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

求證：(Ⅰ)∥平面PAD；

(Ⅱ)MN⊥CD；

答案：
解析：

　　證明：

　　(Ⅰ)如圖，取的中點(diǎn)，連結(jié)、

　　∵為的中點(diǎn)

　　∴　　2分

　　又∵四邊形為矩形，為的中點(diǎn)．

　　∴　∴

　　∴四邊形為平行四邊形　　4分

　　∴//

　　又∵平面，平面

　　∴//平面　　6分

　　(Ⅱ)∵面　∴　　8分

　　又∵，

　　∴平面　　10分

　　又平面

　　∴

　　又∵//((Ⅰ)中已證)

　　∴

　　即　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：MN⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)；若P-CD-A為45°的二面角，求證：平面MND⊥平面PDC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥CD；
（2）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：MN⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：MN⊥CD．

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