已知x1，x2是方程(
x
x-2
)2-
4x
x-2
+1=0的兩根，則x1+x2=（　�。�
分析：設(shè)
x
x-2
=t，則原方程轉(zhuǎn)化為：t2-4t+1=0，解得t1=2+
3
，t2=2-
3
.
x1
x1-2
=2+
3
，
x2
x2-2
=2-
3
，由此能求出x1，x2，從而得到x1+x2．
解答：解：設(shè)
x
x-2
=t，則原方程轉(zhuǎn)化為：t2-4t+1=0，
解得t1=2+
3
，t2=2-
3
．
∴
x1
x1-2
=2+
3
，
x2
x2-2
=2-
3
，
解得x1=
4+2
3
1+
3
，x2=
4-2
3
1-
3
，
∴x1+x2=
4+2
3
1+
3
+
4-2
3
1-
3

=
4+2
3
-4
3
-6+4-2
3
+4
3
-6
1-3

=2．
故選B．
點評：本題考查方程的解法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意換元法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式子的值
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
1
x1
+
1
x2

（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）當(dāng)實數(shù)m為何值時，x12+x22取得最小值？
（2）若x1、x2都大于
12
，求m的取值范圍．

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已知x1、x2是方程x2-ax+a=0的兩個實根，則x12+x22的最小值是(    )

A.0              B.-1               C.2               D.8

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