已知下列命題:其中正確命題的序號是
 
(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
A.
AB
=(-3,4),則
AB
按向量
a
=(-2,1)平移后的坐標(biāo)仍是(-3,4);
B.已知點M是△ABC的重心,則
MA
+
MB
+
MC
=0
;
C.函數(shù)y=f(x-2)和y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
D.已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)為x1,x2若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2
分析:由向量平移后不變可判斷A對.
根據(jù)重心是中線的交點,到三頂點的距離不一定相等可判斷B不對.
舉例f(2+x)=(2+x)2,f(2-x)=(2-x)2,可判斷C不對.
求出函數(shù)解析式可判斷D對.
解答:解:因為向量經(jīng)過平移后不變,故A對.
M是△ABC的重心時中線的交點,故|MA|,|MB|,|MC|不一定相等.故B不對.
不防令f(2+x)=(2+x)2,f(2-x)=(2-x)2,前一個對稱軸為x=-2,后一個對稱軸為x=2,兩函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,故C結(jié)論不對
|x1-x2|的最小值正好是函數(shù)y=2sin(ωx+θ)的一個最小周期,
即ω=2,∵函數(shù)y=2sin(ωx+θ)為偶函數(shù)∴θ=
π
2
,故D對.
故選AD.
點評:本題主要考查向量的平移、函數(shù)的對稱性和三角函數(shù)的解析式問題.這種題型知識覆蓋面大,每一個考點并不難但不容易做對.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q”為真命題;
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(2≤x≤4)=0.6826,則P(x>4)=0.1587;
③“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件;
④命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為:若a≤b,則2a≤2b-1.
其中不正確的命題個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知下列命題:

①長方體一定是正四棱柱;

②有兩個側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;

③對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體;

④各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

其中正確的是命題是

[  ]

A.①
B.③
C.②④
D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知下列命題:

①長方體一定是正四棱柱;

②有兩個側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;

③對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體;

④各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

其中正確的是命題是

[  ]

A.①

B.③

C.②④

D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知下列命題:
①已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”為真命題;
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(2≤x≤4)=0.6826,則P(x>4)=0.1587;
③“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件;
④命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為:若a≤b,則2a≤2b-1.
其中不正確的命題個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:

①已知為兩個命題,若“”為假命題,則“”為真命題;

②已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則;

③“”是“一元二次方程有實根”的必要不充分條件;

④命題“若,則”的否命題為:若,則

其中不正確的命題個數(shù)為

                                                

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