設(shè)x＞3，則函數(shù)x+
8x-3
的最小值是
 
．
分析：根據(jù)x+
8
x-3
=（x-3）+
8
x-3
+3，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x＞3，∴x+
8
x-3
=（ x-3）+
8
x-3
+3≥2
8
+3=4
2
+3，
當(dāng)且僅當(dāng)（ x-3）=
8
x-3
時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為 4
2
+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
5
4
]=1，對(duì)于給定的n∈N*，定義Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則C
3
28
=
 
；當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)Cx8的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），設(shè)α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α-β|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
5
4
]=1，對(duì)于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則當(dāng)x∈[
3
2
，3)時(shí)，函數(shù)
C
x
8
的值域?yàn)?!--BA-->
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x＞3，則函數(shù)x+
8
x-3
的最小值是______．

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