Question

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，    如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：   （    ）

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

Answer 1

①③④⑤．

解析:

：如圖，B、D、A₁到平面的距離分別為 1、2、4，則D、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為3，所以D₁到平面的距離為6；B、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為，所以B₁到平面的距離為5；則D、B的中點(diǎn)到平面的距離為，所以C到平面的距離為3；C、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為，所以C₁到平面的距離為7；而P為C、C₁、B₁、D₁中的一點(diǎn)，所以填①③④⑤．