設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x+1，則當(dāng)x∈（3，5]時(shí)，f（x）=________．

f（x）=2x-7
分析：由f（x）+f（x+2）=0，可得，f（x）是以4為周期的函數(shù)，當(dāng)x∈（3，5]時(shí)，x-4∈（-1，1]，利用x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x+1，可求得答案．
解答：∵定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，
∴f（x+2）=-f（x），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，
∵當(dāng)x∈（3，5]時(shí)，x-4∈（-1，1]，又x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x+1，
∴f（x-4）=2（x-4）+1=2x-7，又f（x-4）=f（x），
∴x∈（3，5]時(shí)，f（x）=2x-7．
故答案為：2x-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性及函數(shù)解析式的求解，求得f（x）是以4為周期的函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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