函數(shù)f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[0，1]
分析：函數(shù)f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定義域為R，即kx2-6kx+k+8≥0恒成立，分k=0與k≠0討論即可．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定義域為R，
∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立，
若k=0，顯然成立；
若k≠0，必有
△=36k2-4k(k+8)≤0
k＞0
，解得0＜k≤1；
綜上所述，0≤k≤1，排除A、B、C．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，解決的方法是分類討論取并集，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
k
x
2
 
e
x
 
，其中k∈R且k≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當k=1時，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知函數(shù)f(x)=
kx2+xx+1
-ln(x+1)．
（Ⅰ）當k=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若k＞0且k≠1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=kx2-2
4+2m-m2
x，G(x)=-
1-(x-k)2
(m，k∈R)
（1）若m，k是常數(shù)，問當m，k滿足什么條件時，函數(shù)F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值時x的值；
（2）是否存在實數(shù)對（m，k）同時滿足條件：（甲）F（x）取最大值時x的值與G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對（m，k）的集合記作A，設(shè)B={（m，k）|k2+（m-1）2≤r2，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在閉區(qū)間[0，3]上的函數(shù)f(x)=kx2-2kx的最大值為3，那么實數(shù)k的取值集合為_______________.

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