如圖，棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是（ ）
A．∠PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角
B．PC的長是點P到直線CD的距離
C．EF的長是點E到平面AFP的距離
D．∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角
【答案】分析：結(jié)合圖形，二面角的定義，排除A；考查點到直線的距離，
點到平面的距離，側(cè)棱與底面所成的角，逐一判斷即可．
解答：解：棱錐P-ABCDEF底面是正六邊形，所以AC⊥CD，
∠PCA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角，A不正確；D不正確；
PC⊥CD，PC的長是點P到直線CD的距離，所以B正確；
EF不垂直AF，所以C不正確．
故選B．
點評：本題考查直線與平面所成的角，點到直線的距離，二面角的知識，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，BC=
3
AC=2
3
，PB=3
2
，且PB與平面ABC所成的角為45°，求二面角P-BC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D為PA的中點，二面角P-AC-B為120°，PC=2，AB=2
3
．
（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求BD與底面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐P-ABC，已知PC⊥平面ABC，CD⊥面PAB，BA=BC，PC=AC=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成的角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC是等邊三角形．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-B的大小為45°，求PA與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,三棱錐P—ABC的底面ABC是直角三角形,∠C=90°,PA⊥底面ABC,若A到PC、PB的距離比是1∶2,則側(cè)面PAB與側(cè)面PBC所成的角是_________________.

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