甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:

①連續(xù)競(jìng)猜次,每次相互獨(dú)立；

②每次竟猜時(shí),先由甲寫(xiě)出一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜測(cè)甲寫(xiě)的數(shù)字,記為,已知,若,則本次競(jìng)猜成功；

③在次競(jìng)猜中,至少有次競(jìng)猜成功,則兩人獲獎(jiǎng).

(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率；

(Ⅱ）現(xiàn)從人組成的代表隊(duì)中選人參加此游戲,這人中有且僅有對(duì)雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對(duì)數(shù)為,求的分布列和期望.

 

【答案】

（1）

（2）分布列為

∴

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）記事件為甲乙兩人一次競(jìng)猜成功，則

則甲乙兩人獲獎(jiǎng)的概率為

（Ⅱ）由題意可知6人中選取4人，雙胞胎的對(duì)數(shù)取值為0,1,2

則，

∴分布列為

∴

考點(diǎn)：古典概型概率和分布列

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型概率和分布列的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
7
18
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；
②每次竟猜時(shí)，先由甲寫(xiě)出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫(xiě)的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競(jìng)猜成功；
③在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從6人組成的代表隊(duì)中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對(duì)雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對(duì)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2，…..，9}，若|a-b|≤2，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為
11
25
11
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為 (    ) 

A.    B. C.  D.

 

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