Question

某校要求每位學(xué)生從8門課程中選修5門，其中甲、乙兩門課程至多只能選修一門，則不同的選課方案有________種（以數(shù)字作答）．

Answer 1

36
分析：本題是一個(gè)排列組合的實(shí)際應(yīng)用，甲、乙兩門課程至多只能選修一門則包括選一門和選兩門兩種情況第一類甲和乙兩門課都不選，第二類甲和乙中選一門，剩余6門課中選兩門．
解答：由題意知本題是一個(gè)排列組合的實(shí)際應(yīng)用，
∵甲、乙兩門課程至多只能選修一門
則包括選一門和選兩門兩種情況
第一類甲和乙兩門課都不選，有C₆⁵=6種方案；
第二類甲和乙中選一門，剩余6門課中選兩門，有C₂¹C₆⁴=30種方案．
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有6+30=36種方案．
故答案為：36
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．