已知體積為的球的表面上有三點(diǎn),且兩點(diǎn)的球面距離為,求球心到平面的距離.


解析:

設(shè)球的半徑為,則,    4分

∴  5分

設(shè)、兩點(diǎn)對球心張角為，則, 

∴,   ,  ∴為所在平面的小圓的直徑，

∴,設(shè)所在平面的小圓圓心為，則球心到平面ABC的距離為 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┮阎騉的半徑OD=3，線段OD上一點(diǎn)M滿足OM=2MD，過M且與OD成30°角的平面截球O的表面得到圓N，三棱錐S-ABC的底面ABC內(nèi)接于圓N，頂點(diǎn)S在球O的表面上，則三棱錐S-ABC體積的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         

函數(shù)的反函數(shù)為，則     。

已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有      人。

有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數(shù)填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為           ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

填空題
【小題1】已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         
【小題2】函數(shù)的反函數(shù)為，則    。
【小題3】已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有     人。
【小題5】有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數(shù)填滿整個格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為          ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

填空題

1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         

2.函數(shù)的反函數(shù)為，則     。

3.已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有      人。

5.有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數(shù)填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為           ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為        。

 

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