函數(shù)y=x2-x，（-1＜x＜4）的值域是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍-1＜x＜4，由函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2-x，畫出此二次函數(shù)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象即可得到頂點(diǎn)為最低點(diǎn)，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最小值，f（4）為最高點(diǎn)且取不到f（4），即可得到函數(shù)的最大值，寫出函數(shù)的值域即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出函數(shù)在區(qū)間（-1，4）的圖象，如圖所示，
由圖象可知，函數(shù)f（x）的最小值即為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)
4ac-b2
4a
=-
1
4
，
函數(shù)的最大值為f（4）=16-4=12，
則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-
1
4
，12）．
故答案為：[-
1
4
，12）
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+，y≠1)的最小值為an，最大值為bn，且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{dn}是等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)，求數(shù)列{f（n）}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+|x|，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域?yàn)?!--BA-->
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x取值范圍是
（3，+∞）∪（-∞，-4）
（3，+∞）∪（-∞，-4）
時(shí)，函數(shù)y=x2+x-12的值大于零．

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