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A，B為△ABC的兩內角，則“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的如下哪個條件（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．不充分不必要
D．充分必要
【答案】分析：大前提是三角形中，利用大角對大邊得到“A＞B”成立的充要條件，利用正弦定理及不等式的性質得到與“cos2A＜cos2B”充要．
解答：解：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin2A＜sin2B?1-cos2A＜1-cos2B?cos2A＞cos2B
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要條件．
故選D
點評：本題考查三角形的一些結論的應用：大邊對大角、正弦定理、余弦定理，屬基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有
 
（填出所有滿足要求的序號）．
序號 前提 p q
① 在區(qū)間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為n m＞n f（x）＞g（x）在區(qū)
間I上恒成立
② 函數f（x）的導函數為f′（x） f′（x）＞0在區(qū)間I上恒成立 f（x） 在區(qū)間I
上單調遞增
③ A、B為△ABC的兩內角 A＞B sinA＞sinB
④ 兩平面向量
a
、
b
a
•
b
＜0
a
、
b
的夾角為鈍角
⑤ 直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0
A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
 l1∥l2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區(qū)一模）下列4個命題中，真命題是（　�。�

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A，B為△ABC的兩內角，則“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的如下哪個條件（　�。�

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已知A、B為△ABC的兩內角，若tanA·tanB=tanA+tanB+1,則cos（A+B）=______________.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省補習學校聯合體高三大聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有    （填出所有滿足要求的序號）．
序號前提pq
①在區(qū)間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為nm＞nf（x）＞g（x）在區(qū)
間I上恒成立
②函數f（x）的導函數為f′（x）f′（x）＞0在區(qū)間I上恒成立f（x） 在區(qū)間I
上單調遞增
③A、B為△ABC的兩內角A＞BsinA＞sinB
④兩平面向量、、的夾角為鈍角
⑤直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0l1∥l2

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