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設
i
，
j
是平面直角坐標系內x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=3
i
+4
j
，則△ABC面積的值等于______．
由題意知
AB
=(4，2)，
AC
=(3，4)
又cos∠BAC=
AB
?
AC
|AB
|
|AC
|
=
20
20
×
25
=
2
5
5
，
∴sin∠BAC=
5
5

又S△ABC=
1
2
|AB
|
|AC
|sin∠BAC=
1
2
×2
5
×5×
5
5
=5
故答案為5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
、
j
是平面直角坐標系（坐標原點為O）內分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積等于
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
，
j
是平面直角坐標系內x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=3
i
+4
j
，則△ABC面積的值等于
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
i
，
j
是平面直角坐標系（坐標原點為0）內分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i、j是平面直角坐標系內x軸、y軸正方向上的單位向量，且=4i+2j,=3i+4j，則△ABC的面積等于(    )

A.15                     B.10                C.75                    D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i、j是平面直角坐標系內x軸、y軸正方向上的兩個單位向量,且=4i+2j,=3i+4j,則△ABC的面積為(    )

A.10          B.5             C.               D.

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