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設等比數列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，求數列的公比q.

 

答案：
解析：

解：若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1.

因a1≠0，得S3+S6≠2S9，顯然q=1與題設矛盾，故q≠1.

由S3+S6=2S9，得，整理得q3（2q6－q3－1）=0，由q≠0，得2q6－q3－1=0，從而（2q3＋1）（q3－1）=0，因q3≠1，故q3=－，所以q=－.

 


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科目：高中數學 來源： 題型：013

設等比數列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，則數列的公比q為

A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設等比數列｛an｝的前n項和為Sn，若Sn＝A，S2n－Sn＝B，S3n－S2n＝C，則下列各式一定成立的是

A．A＋B＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．A＋C＝2B

C．AB＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．AC＝B2

 

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A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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