已知雙曲線數(shù)學公式的焦點F到一條漸近線的距離為數(shù)學公式，點O為坐標原點，則此雙曲線的離心率為________．

2
分析：利用已知條件和點到直線的距離公式可得點F到此條漸近線的距離為，經(jīng)過化簡可得a、b的關系式，再利用離心率的計算公式即可得出．
解答：取焦點F（c，0），一條漸近線，
則點F到此條漸近線的距離為，
化為2b=c，兩邊平方得4b2=3c2=3（a2+b2），
得到．
∴此雙曲線的離心率e====2．
故答案為2．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質、點到直線的距離公式、離心率的計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的虛軸長為6，焦點F到實軸的一個端點的距離等于9，則雙曲線的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
4
5
5
，點P是拋物線y2=8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點F到一條漸近線的距離為
3
2
|OF|，點O為坐標原點，則此雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省濟南市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的焦點F到一條漸近線的距離為，點O為坐標原點，則此雙曲線的離心率為    ．

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