（本題滿(mǎn)分12分）若二次函數(shù)，滿(mǎn)足且=2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意由，得將帶入二次函數(shù)的中得：，再利用求得，所以得到

；（2）將不等式分離參量，得到使，成立，令

，，進(jìn)而只需證明，所以利用二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)而求得在的最大值為，所以答案為：.

試題解析：（1）由，得，所以

由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b

又f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故，

所以.

（2）因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306122726808159/SYS201504030612509720773573_DA/SYS201504030612509720773573_DA.013.png">，使不等式，

即存在，使不等式成立，

令，，故，

所以.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求解析式；2.分類(lèi)變量求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線(xiàn)上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（     ）
A、    B、    C、   D、

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在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)，的值介于與之間的概率為（ ）

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A．1 B． C． D．2

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A. B. C. D.

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已知非零向量，，則=（ ）

A． B. C. D.

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