已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，

(1)求證：直線直線，

(2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

時(shí)，為，的公垂線

【解析】(1)證明:取中點(diǎn)，連結(jié)，

則 ，，

   ，

   四邊形為平行四邊形，

//。

平面，

平面平面，

，平面，

，

(2) //，

平面，為二面角的平面角，

，

若為，的公垂線，

則，又平面，

，平面，

，為中點(diǎn)，，

于是可以確定時(shí)，為，的公垂線。

高&考%資(源

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（13分）如圖3，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)。

（1）求證：EF//平面PAD；

（2）求證：EF⊥CD；

（3）若∠PDA=450，求EF與平

面ABCD所成的角的大小。





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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（13分）如圖3，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)。

（1）求證：EF//平面PAD；

（2）求證：EF⊥CD；

（3）若∠PDA=450，求EF與平

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