Question

若3loga

1

4

＜1，那么a的取值范圍是

{a|a＞1，或0＜a＜

1

64

}

．

Answer 1

分析：由條件可得 loga

1

64

＜log_aa．再分a＞1時，和當0＜a＜1時兩種情況，分別求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．

解答：解：由3loga

1

4

＜1，可得 loga

1

64

＜log_aa．
當 a＞1時，不等式顯然成立；當0＜a＜1時，由

0＜a＜1 a＜ 1 64

，求得 0＜a＜

1

64

．
綜上可得，a＞1，或0＜a＜

1

64

，
故答案為 {a|a＞1，或0＜a＜

1

64

}．

點評：本題主要考查對數(shù)不等式解法，體現(xiàn)了分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．