已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

①若A中只有一個元素，求a的值；

②若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

 

答案：
解析：

解：①當a＝0時，A＝｛－｝符合題意；

當a≠0時，Δ＝0，即4－4a＝0，a＝1．∴a＝0或a＝1．

②當A中有一個元素時，由上知a＝0或a＝1;

當A中無元素時，a≠0且Δ＜0，

即：解之a＞1

∴a的取值范圍是a≥1或a＝0

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：新疆烏魯木齊一中2012屆高三第二次月考數(shù)學文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}且A∪RB＝R，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

a≤1

B．

a＜1

C．

a≥2

D．

a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省南昌市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x<a}, B={x|x2-3x+2<0}且A∪（CRB）＝R，則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A. a≤1                                   B. a<1                                    C.a≥2                                     D. a>2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(?RB)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    a<1
  3. C.
    a≥2
  4. D.
    a>2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|x<a}, B={x|x2-3x+2<0}且A∪（CRB）＝R，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    a<1
  3. C.
    a≥2
  4. D.
    a>2

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省單縣一中高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：單選題

已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≤1        B．a(chǎn)<1        C．a(chǎn)≥2         D．a(chǎn)>2

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