函數(shù)①y=
x
；②f（x）=
3x2-1
；③y=
1
x3
；④y=x2+2x；⑤y=x2+2|x|-1；⑥f（x）=
x2+1
x
為偶函數(shù)的序號為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行逐一判斷即可．
解答： 解：①y=
x
∵函數(shù)的定義域為[0，+∞），定義域關(guān)于原點不對稱，∴f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
②f（x）=
3x2-1
=
3(-x)2-1
=f（-x），故為偶函數(shù)；
③
1
(-x)3
=-
1
x3
，故為奇函數(shù)；
④（-x）2+2（-x）=x2-2x≠x2+2x，故不是偶函數(shù)；
⑤（-x）2+2|-x|-1=x2+2|x|-1，故為偶函數(shù)；
⑥f（-x）=
(-x)2+1
-x
=-
x2+1
x
，故不是偶函數(shù)；
綜上所述，②，⑤為偶函數(shù)．
故答案為：②，⑤
點評：本題主要考察函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫出下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）cosx＞
1
2
；
（2）cosx＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（　�。�
①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
4
3
x；   ④y=2x+1．
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x-1，則當(dāng)x＜0時f（x）=（　�。�
A、-(
1
2
)x+x+1
B、(
1
2
)x-x-1
C、2x-x-1
D、2x+x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=2x，則f （2015）=（　　）
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+3n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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