已知數(shù)列中，是它的前項和，，且

（1）設(shè)，求證，數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列的通項公式及其前項和．

解：（1）    

兩式相減，得：

又    

數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列   ，

（2）   

*數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列

   

（3）   

當(dāng)時，

滿足上式 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2001～2002學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)目標(biāo)檢測·高二數(shù)學(xué) 題型：044

已知數(shù)列{}中，是它的前n項和，并且＝＋2(n∈N)，＝1，設(shè)．

求證：{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項公式．

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且，．

(1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且，．

(1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項和，并且．

(1)設(shè)求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，是它的前n項和，，

（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和公式

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