已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，AB=2，AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為    
【答案】分析：分別過A、B向平面α引垂線AA′、BB′，垂足分別為A′、B′．設(shè)AA′=BB′=x，則在直角三角形ABC中分別表示出AC和BC，進(jìn)而利用勾股定理求得x．
解答：解：分別過A、B向平面α引垂線AA′、BB′，垂足分別為A′、B′．
設(shè)AA′=BB′=x，
則AC2=（）2=2x2，
BC2=（）2=4x2．
又AC2+BC2=AB2，
∴6x2=（2）2，x=2．
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到面的距離計(jì)算．屬基礎(chǔ)題．
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已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當(dāng)AB＝71/2時(shí)，求二面角P－AC－B的大�。�

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