如下圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上．

   （1）求的外接圓M的方程；

   （2）設(shè)直線，直線能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段��？為什么？

解：(1),

直線的方程是,當(dāng)得,即點(diǎn),

所以,的外接圓的圓心,半徑．

圓的方程是

直線的方程可化為，令，

則的方程為,則直線恒過圓上的定點(diǎn),且斜率存在,

則直線與圓一定相交．

因?yàn)?sub>，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．

圓心到直線的距離．

由，，即．

從而圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于．

所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧．

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如下圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1，0)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設(shè)直線λ：(m2＋1)x－my＋m2＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段��？為什么？

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