Question

下列命題中正確的是

1. A.
   空間三條直線a、b、c中，a、b是異面直線，c∥a，則c、b必是異面直線
2. B.
   直線a、b均與平面α相交，且不平行，則直線a、b異面
3. C.
   若a∩b=A，b∩c=B，直線a與c異面，則直線a、b、c共可確定三個平面
4. D.
   直線a、b異面，直線b、c異面，則直線a、c不一定異面

Answer 1

D
分析：A，c，b可能相交、異面．
B，可能相交、異面．
C，只能確定兩個平面．
D，a，c可能平行、相交、異面．
解答：可以在正方體中研究位置關系．
A，若圖中AB為a，F(xiàn)G為b，當CD為c時，c，b為異面直線，當HG為c時，c，b是相交直線．故不正確．
B，設平面ABCD為平面α，當EB為a，F(xiàn)B為b時，a，b是相交直線；當EB為a，DG為b時，a，b是異面直線．故不正確．
C，當AB為a，BF為b，F(xiàn)G為c時，只能確定兩個平面．故不正確．
D，設AE為b，當HG為a，CD為c時，a，c是平行直線；當HG為a，CG為b時，a，c是相交直線；當HG為a，CB是c時，a，c是異面直線．故正確．
故選D．
點評：本題主要考查了空間直線的位置關系，一般情況下可借助幾何體（如正方體）來進行判斷．