Question

求曲線y=xcosx在處的切線方程．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)曲線方程的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，把x=代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線方程的斜率，把x=代入函數(shù)解析式中求出的函數(shù)值即為切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到切點(diǎn)的坐標(biāo)，由求出的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出切線方程即可．
解答：解：由y=xcosx，得到y(tǒng)′=cosx-xsinx，
把x=代入導(dǎo)函數(shù)得：y′=-，即切線方程的斜率k=-，
把x=代入曲線方程得：y=0，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
所以切線方程為：y=-（x-），即2πx+4y-π²=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．