在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240，則正整數(shù)n的值為
15
15
．
分析：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，得出a 5=2，a1+an=a 5+an-4=32．整體代入前n項(xiàng)和公式求出n即可
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S9=
(a1+a9)×9
2
=18，又根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a9=2a 5，S9=9a 5，a 5=2，∴a 5+an-4=32．

Sn=2
(a1+ an)×n
2
=
(a5+an-4)×n
2
=16n=240，n=15
故答案為：15
點(diǎn)評：本題考查差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)．利用等差數(shù)列的性質(zhì)，進(jìn)行整體代換，使問題巧妙獲解．
練習(xí)冊系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
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．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
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