已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
 
．
分析：利用向量的模等于向量坐標的平方和求出兩個向量的模；利用向量垂直數(shù)量積為0列出方程求出m；利用向量模的平方等于向量的平方求出|
a
-
b
|2，求出|
a
-
b
|
解答：解：∵
a
=(1，2)
∴
a
2=1+4=5
∵
b
=(-2，m)∴
b
2=4+m2
∵
a
⊥
b
∴
a
•
b
=0
即-2+2m=0解得m=1
∴|
a
-
b
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=9+m2=10
∴|
a
-
b
|=
10

故答案為：
10
點評：本題考查向量模的坐標公式、向量垂直的充要條件數(shù)量積為0；向量的數(shù)量積公式：對應坐標乘積的和；向量模的平方等于向量的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，-m)，
b
=(m2 ， m)，則向量
a
+
b
（　�。�
A、平行于x軸
B、平行于第一、三象限的角平分線
C、平行于y軸
D、平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正確答案填在答卷相應的位置上）已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則
a
與
c
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•懷柔區(qū)模擬）已知平面向量
a
=(-1，1)，
b
=(2，0)，則向量
a
-
1
2
b
=（　�。�

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