設(shè)a，b∈R，且3a=6b=4，則
1
a
-
1
b
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用對(duì)數(shù)的定義，得出a=
log
4
3
，b=
log
4
6
，再利用換底公式和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可．
解答：解：由已知，a=
log
4
3
，b=
log
4
6
，
則
1
a
-
1
b
=
log
3
4
-
log
6
4
=
log
1
2
4
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，換底公式和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a-b=2則3a+(
1
3
)b的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，且a-b=2則3a+(
1
3
)b的最小值是（　�。�
A．2
3
B．2
33
C．18D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市新田一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（ ）
A．6
B．2
C．2
D．9

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