不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：①
α∥β
m?α
⇒m∥β、②
m∥n
m∥β
⇒n∥β、③
m?α
n?β
⇒m，n異面，其中假命題有
2
2
 個．
分析：根據(jù)面面平行的性質及幾何特征，可判斷①的真假；根據(jù)線面平行的判定定理，及線線平行和線面平行的幾何特征，可以判斷②的真假；根據(jù)線線關系的定義及幾何特征，可以判斷③的真假，進而得到答案．
解答：解：由面面平行的性質可得
α∥β
m?α
⇒m∥β，故①正確；
m∥n
m∥β
⇒n∥β或n?β，故②錯誤；
m?α
n?β
⇒m，n可能平行，可以相交，也可以異面，故③錯誤；
故答案為2
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，空間中直線與之間的位置關系，熟練掌握空間線面，線線，面面平行之間的相互轉化是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①
α∥β
m?α
?m∥β，②
m∥n
m∥β
?n∥β，③
m?α
n?β
?m，n異面，④
α⊥β
m∥α
?m⊥β
其中假命題有：（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不同直線m、n和不同平面α、β,給出下列四個命題:

①;②;

③m、n異面;④

其中假命題有(    )

A.0個              B.1個              C.2個               D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不同直線m、n和不同平面α，β，給出下列命題：

①⇒m∥n；②⇒n∥β；③⇒m，n不共面；④⇒m∥n，其中假命題的個數(shù)是(　　)

A．1            B．2 

C．3            D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年黑龍江省黑河市北安一中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①，②，③，④
其中假命題有：（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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