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精英家教網如圖所示，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M、N分別為AB、DF的中點，求證：直線ME與BN是兩條異面直線．
分析：由題意假設共面，由AB∥CD推出AB∥平面DCEF，再推出AB∥EN，由得到EN∥EF，即推出矛盾，故假設不成立．從而得到證明．
解答：證明：假設直線ME與BN共面，則AB?平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN．由已知，兩正方形不共面，故AB?平面DCEF．
又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF，而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，所以AB∥EN．
又AB∥CD∥EF，
所以EN∥EF，這與EN∩EF=E矛盾，故假設不成立．
所以ME與BN不共面，它們是異面直線．
點評：本題考查了用反證法證明，用了線線平行與線面平行的相互轉化來推出矛盾，考查了推理論證能力和邏輯思維能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關于q的函數圖象的大致形狀為圖中的（　�。�

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科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：047

如圖所示，已知兩個正四棱錐P－ABCD與Q－ABCD的高都是2，AB＝4．

(1)證明PQ⊥平面ABCD；

(2)求異面直線AQ與PB所成的角；

(3)求點P到平面QAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關于q的函數圖象的大致形狀為圖中的


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關于q的函數圖象的大致形狀為圖中的（　�。�
A．
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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：函數的圖象（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知圓x2+y2=4，過坐標原點但不與x軸重合的直線l、x軸的正半軸及圓圍成了兩個區(qū)域，它們的面積分別為p和q，則p關于q的函數圖象的大致形狀為圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

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