如圖，從A點出測得某旗桿頂端P的仰角為60°，從B點處測得P的仰角為45°．∠AOB=150°，A、B間距離為3數(shù)學公式m，則此旗桿的高度（OP）為________m．

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分析：設(shè)出OP，分別在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，進而在△AOB中，由余弦定理求得旗桿的高度．
解答：設(shè)OP=h，在直角△AOP中，得
OA=OPcot60°=．
在直角△BOP中，得
OB=OPcot45°=h
在△AOB中，由余弦定理得
，
，
h2=81，即h=9（米）．
答：旗桿的高度h為9m．
故答案為：9．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從A點出測得某旗桿頂端P的仰角為60°，從B點處測得P的仰角為45°．∠AOB=150°，A、B間距離為3
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m，則此旗桿的高度（OP）為
9
9
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計算鯨沿海岸線方向運動的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運動路線運動，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，從A點出測得某旗桿頂端P的仰角為60°，從B點處測得P的仰角為45°．∠AOB=150°，A、B間距離為3m，則此旗桿的高度（OP）為    m．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）．然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．


（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計算鯨沿海岸線方向運動的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運動路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運動路線運動，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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