（理科做）過點(diǎn)A（6，1）作直線?與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1相交于兩點(diǎn)B、C，且A為線段BC的中點(diǎn)，求直線?的方程．
依題意，記B（x1，y1），C（x2，y2），
可設(shè)直線l的方程為y=k（x-6）+1，
代入
x2
16
-
y2
4
=1，整理得（1-4k2）x2-8k（1-6k）x+48k-144k2-20=0①
x1，x2則是方程①的兩個(gè)不同的根，
所以1-4k2≠0，且x1+x2=
8k(1-6k)
1-4k2
，
由A（6，1）是BC的中點(diǎn)得
1
2
(x1+x2) =6，
∴4k（1-6k）=6（1-4k2），
解得k=
3
2
，
所以直線AB的方程為3x-2y-16=0
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-
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