已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)n和公式；

 

【答案】

 (1) (4分)；(2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用a1=2，S3=12求出公差，然后求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求出bn=an•3n的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和即可．

解：(1)令等差數(shù)列的公差為，則由得

∵   ∴ ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列(4分)

(2) ∵

∴①

①

在①式兩邊同時(shí)乘3得

②

①-②得

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，考查計(jì)算能力

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示通項(xiàng)公式，求出基本量首項(xiàng)和公差，進(jìn)而利用錯(cuò)位相減法得到求和問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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