已知函數(shù)f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（x）＜f（1），則x的取值范圍為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，將不等式轉(zhuǎn)化為f（|x|）＜f（1），即可求得x的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）＜f（1），
∴f（|x|）＜f（1），
∵函數(shù)f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴|x|＜1，
∴-1＜x＜1
故答案為：-1＜x＜1．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，等價轉(zhuǎn)化不等式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
3
2
-
2
2x+
2
圖象上任意兩點且x1+x2=1，求證：y1+y2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，焦距為10，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的絕對值等于6；
（2）焦距為26，且經(jīng)過點P（0，12）；
（3）焦點在x軸上，實軸長等于8，虛軸長等于2；
（4）焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，|F1F2|=12，頂點A1，A2是線段F1F2的三等分點；
（5）離心率e=
5
，過點P（4，4
3
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（m2+3m）2-4（m2+3m）-12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x2+alnx（a＞0）上任意一點處的切線的斜率為k，若k的最小值為4，則此時切點的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n+2是奇函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，求m，n，a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=1的相鄰兩交點的距離為π，現(xiàn)將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位長度后，得到的函數(shù)圖象的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+
4
x
．
（1）若f（x）=2恰有兩個實數(shù)根，求a的值；
（2）若?x∈（0，+∞）都有f（x）≥1恒成立，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市現(xiàn)有住房am2，預(yù)計以后的10年中，人口的年增長率為r%，要想10年后人均住房面積達到現(xiàn)有的1.5倍，試問這10年中，平均每年新建住房多少m2？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案