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求同時滿足下列條件的所有的復數z
①z+∈R，且1+z+≤6；②z的實部和虛部都是整數。

解：設z=x+yi， （x， y∈R），
則z+=x（1+）+y（1-）i
∵z+∈R
∴y（1-）=0
∴y=0，或x2+y2=10
又1＜z+≤6
∴1< x（1+）≤6  ①
（1）當y=0時， ①可以化為1＜x+≤6，當x<0時，x+＜0，當x>0時，x+≥2＞6
故y=0時，①無解；
（2）當x2+y2=10時，①可化為1<2x≤6，即＜x≤3
∵x，y∈Z， 故可得z=1+3i，或1-3i，或3+i ，或3-i。

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科目：高中數學 來源： 題型：

求同時滿足下列條件的所有復數z.

       ①z+∈R且1≤6;

       ②z的實部和虛部都是整數.

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

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．求同時滿足下列條件的所有的復數z,

①z+∈R, 且1<z+≤6；

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（16分）求同時滿足下列條件的w*w^w.k&s#5@u.c~o*m所有的復數z,
①z+∈R, 且1<z+≤6；②z的實部和虛部都是整數.[來源:Z&xx&k.Com]

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