若二次函數(shù)y＝－x2＋mx－1的圖象與兩端點(diǎn)為A(0，3)，B(3，0)的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　[點(diǎn)評(píng)](1)本題解法體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想：從列方程(組)開(kāi)始，通過(guò)消元得到二次方程，對(duì)這個(gè)方程實(shí)根的研究轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)f(x)在[0，3]內(nèi)有實(shí)根，又轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)f(x)在[0，3]上與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，最后建立m的不等式組求出m．整個(gè)解題過(guò)程充滿了對(duì)函數(shù)、方程和不等式的研究和轉(zhuǎn)化，充分體現(xiàn)了函數(shù)方程思想的應(yīng)用．

　　


提示：

先求出線段AB的方程，然后將圖象交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組解的問(wèn)題，再將方程組解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)的問(wèn)題，最后通過(guò)不等式組求得m的范圍．


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