16．設(shè)已知函數(shù)f（x）=|log2x|，正實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，則n+m=$\frac{17}{4}$．

分析 由題意可知-log2m=log2n，從而可得mn=1；從而解得．

解答 解：∵y=log2x在其定義域上單調(diào)遞增，
又∵f（x）=|log2x|，且m＜n，f（m）=f（n），
∴-log2m=log2n，
∴mn=1；
∵f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，
∴2log2n=4，
故n=4，m=$\frac{1}{4}$，n+m=$\frac{17}{4}$；
故答案為：$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用．

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7．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若C?（A∩B），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，2]．

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4．記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為$\frac{1}{2π}$．

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11．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c的定義域?yàn)镽，且f（1）=1，f（x）在x=m時(shí)取得最值
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（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，f（x）≥-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4

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8．設(shè)函數(shù) f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t∈R），g（x）=lnx．
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（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與函數(shù)g （ x ） 的圖象相切的直線方程；
（3）令h（ x ）=f（ x ）+g（ x ），若不等式h（x）≥3在x∈（0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍．

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5．設(shè)f（x）=log2（x+2）．
（1）求f（x）≤2的x的取值范圍；
（2）記G（x）=log2（x+2）-$\frac{2}{x}$，直接寫出該函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的單調(diào)性情況；
（3）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞$\frac{2}{x}$+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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