已知，f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，則f（a+b）的最小值為________．


分析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合已知可求得ab，再由基本不等方式即可求得f（a+b）的最小值．
解答：∵f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，
∴l(xiāng)og2a+log2b=log2ab=1，
∴ab=2；又y=log2x為增函數(shù)，
∴f（a+b）=log2（a+b）≥==1+=．
故答案為：
點評：本題考查基本不等式，求得ab的值是基礎(chǔ)，考查轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•湖北模擬）已知，f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，則f（a+b）的最小值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象過定點(3，1)，則函數(shù)y＝f(1og2x)的反函數(shù)圖象必過定點 (　)

A．(1，8)          B．(8，1)         C．(2，3)          D．(3，2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象過定點(3，1)，則函數(shù)y＝f(1og2x)的反函數(shù)圖象必過定點 (　)

A．(1，8)          B．(8，1)         C．(2，3)          D．(3，2)

 

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已知，f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，則f（a+b）的最小值為    ．

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