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已知各項均為正數的數列，滿足：=3，且，．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，，求，并確定最小正整數，使為整數．

解：（1）條件可化為，因此｛｝為一個等比數列，其公比為2，首項為，所以…………1

因an0，由1式解出…………2

（2）由1式有

＝

＝

為使Sn＋Tn＝為整數，當且僅當為整數.

當n＝1,2時，顯然Sn＋Tn不為整數，

當n3時，＝

只需為整數，因為3n－1與3互質，所以

為9的整數倍.當n＝9時，＝13為整數，故n的最小值為9.

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已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數學公式與數學公式的大小，并加以證明．

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Tn+1+12
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與
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的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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