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函數y=asinx+2b-1（a≠0）的最大值與最小值的和為10，則b=
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的求值
分析：利用正弦函數的最值，結合題意列出方程組，求出a，b即可．
解答： 解：∵函數y=asinx+2b-1（a≠0）的最大值與最小值的和為10，
當a＞0時，a+2b-1+（-a）+2b-1=10，解得b=3，
當a＜0時，a+2b-1+（-a）+2b-1=10，解得b=3，
綜上所述，b=3，
故答案為：3．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的最值，分類討論的思想，對a的符號的選取，是本題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ln（x+1）．
（1）求證：當x∈（0，+∞）時f（x）＞x恒成立；
（2）求證：
1
22
+
2
32
+…+
2013
20142
＜ln2015；
（3）求證：
n
i=1
(sin
i-1
n
+
n
i+n
)＜n（1-cos1+ln2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}．
（1）若A∪B=B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a2=3，a7=13，則S10等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=f（x）（x∈R）既是偶函數，又是奇函數，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，則f（x2-3x-5）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log2(x+4)=(
1
2
)x的根的個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為2個；
③將函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位長度可得到函數y=sin2x的圖象；
④存在實數x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數f（x）=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到曲線C1，再把曲線C1上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="my6akmo" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變）得到曲線C2，則曲線C2的函數解析式為
 
．

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