已知點P（x，y）滿足，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則AB的最小值為    ．
【答案】分析：通過約束條件畫出可行域，確定P的位置使得到圓心的距離最大，然后求出弦長的最小值．
解答：解：點P（x，y）滿足，P表示的可行域如圖陰影部分：
原點到直線x+y=4的距離為OD，所以當P在可行域的Q點時，Q到圓心O的距離最大，當AB⊥OQ時，AB最小．
Q的坐標由確定，Q（1，3），OQ==，
所以AB=2=4．
故答案為：4．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，正確畫出可行域判斷P的位置，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　　）
A、4B、-6C、6D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

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